Seis milímetros por segundo cuadrado alcanzan para no salir despedida.
Es el ejercicio 12 de la Guía 1, y pide una cosa nada más.
La Tierra gira alrededor del Sol en una órbita aproximadamente circular con una velocidad constante de 30 km/s. ¿Cuál es la aceleración de la Tierra respecto al Sol? Considere el radio de la órbita terrestre igual a 150 × 10⁶ km.
La cuenta que pide es de una sola línea —a = v²/R—, sin nada que derivar y sin ningún dato que no esté ya en el enunciado. Lo raro no es resolverla: es lo que devuelve. El resultado es a = 6,0 × 10⁻³ m/s², seis milésimas de metro por segundo cuadrado, un número tan chico que parece un error de tipeo. ¿Esa nada de aceleración alcanza para mantener a todo un planeta dando vueltas alrededor del Sol?
Lo que cuesta de este ejercicio no es calcular el número: es creerle. Abajo hay una manera de verlo sin fe de por medio —en vez de preguntar cuánto vale la aceleración, la simulación pregunta cuánto se desvía la Tierra de la recta que traía, y deja mover el reloj para mirarlo crecer.
Eso es lo que la nota vino a decir: la aceleración no mide cuánto se mueve algo, mide cuánto cambia su movimiento. El Sol no tiene que tironear fuerte, porque no tiene apuro —tiene que tironear siempre. Movés el control de arriba hasta el mes y esos milímetros por segundo cuadrado, sostenidos sin pausa, se vuelven veinte mil millones de metros de desvío: el tamaño exacto que hace falta para que la recta se cierre sobre sí misma y sea una órbita.
Apunte cap. 2, pp. 25–47 · práctico 1, ej. 12 · código