Son dos movimientos independientes que sólo comparten el reloj.
Ya leíste que el tiro parabólico «se descompone en x e y». La frase se puede repetir sin creerla: mientras uno la dice, sigue imaginando una piedra que traza una curva, una sola cosa moviéndose de un modo complicado. Y con esa imagen no hay ejercicio que salga, porque la curva no tiene ecuación fácil pero sus dos sombras sí.
Este ensayo tiene un solo objetivo: que dejes de ver una curva y empieces a ver dos movimientos que corren en paralelo, cada uno con su ecuación de siempre, atados únicamente por el hecho de que comparten la variable t.
Mirá la simulación de abajo, pero no mires el proyectil: mirá las dos sombras que deja sobre los ejes. Poné a andar el tiro y fijate en las huellas que cada sombra va marcando, una cada dos décimas de segundo.
La sombra de abajo se mueve como un auto en una ruta recta sin acelerador: pasos iguales en tiempos iguales. La sombra de la izquierda sube, va frenando, se detiene un instante en la altura máxima y vuelve acelerando. Son los dos movimientos que ya conocés del capítulo 1, uno al lado del otro, sin mezclarse.
x(t) = v0 cos α · t
y(t) = v0 sen α · t − ½ g t2
vx = v0 cos α (constante) · vy = v0 sen α − g t
No hay nada nuevo acá. La primera línea es un movimiento uniforme; la segunda, un uniformemente acelerado con a = −g. Lo único que las relaciona es la t, y esa t es la misma para las dos porque el proyectil es uno solo. De ahí sale casi toda la técnica del tema: cuando un dato es de un eje y la pregunta es del otro, el puente siempre es el tiempo.
Antes de tocar nada, contestá para vos: si de la misma altura uno lanza una bala horizontalmente a 15 m/s y la otra simplemente se suelta, ¿cuál toca el piso primero? La respuesta correcta es la que casi nadie se cree hasta verla.
Tocan juntas, y no es un detalle curioso: es la independencia otra vez. La ecuación de y no contiene vx en ninguna parte, así que el tiempo de caída no puede depender de él. Por eso en los ejercicios de tiro horizontal el tiempo se calcula siempre con la altura, nunca con la velocidad de lanzamiento, y recién después ese tiempo se usa para averiguar cuánto avanzó.
Guardá el orden, porque es el esqueleto de los ejercicios 9 y 10: el eje y da el tiempo; el eje x cobra ese tiempo.
«¿Por qué v0 sen α va en y?» no es una pregunta de física sino de triángulo, y se contesta una sola vez. Arrastrá la punta del vector: lo que se mueve es la velocidad inicial completa, y las dos líneas punteadas son sus sombras, las mismas de la primera simulación pero en el instante cero.
Coseno y seno no están pegados a x y a y: están pegados al lado adyacente y al opuesto al ángulo. Si el enunciado mide el ángulo desde la vertical —y algunos lo hacen— tildá la casilla y mirá cómo se intercambian sin que el vector se mueva ni un milímetro. Es el error más fácil de cometer y el más fácil de evitar: antes de escribir cos, preguntate junto a cuál de los dos ejes está el ángulo dibujado.
Con las dos sombras del vector inicial ya tenés todo. Poniendo y = 0 sale el tiempo de vuelo, y con él el alcance:
tvuelo = 2 v0 sen α / g
ymáx = v02 sen2α / 2g
xalcance = v02 sen 2α / g
No hace falta memorizarlas; sí conviene poder rearmarlas en treinta segundos. Y notá que el alcance máximo cae en α = 45° porque ahí sen 2α vale 1: el mejor tiro no es el más alto ni el más rápido en horizontal, es el que reparte.
Hasta acá el eje horizontal no tenía aceleración. El ejercicio 15 le agrega una —un viento, un empuje— y conviene ver qué se rompe y qué no. Movés el slider y mirás sobre todo las dos lecturas de la derecha, que no se mueven.
La trayectoria se deforma, el vértice se corre, la simetría se pierde. Pero el tiempo de vuelo y la altura máxima no cambian ni un decimal, porque los decide sólo el eje y y al eje y no le pasó nada. La independencia, que en las tres primeras simulaciones era una afirmación, acá se vuelve una herramienta: te deja tocar un eje entero sabiendo exactamente qué resultados quedan intactos.
Apunte cap. 2, pp. 25–47 · hoja resumen · práctico 1, ej. 10 · g = 9,8 m/s² · el gol con viento (ej. 15) · código